На ковре лежат два обруча. В одном — всё красное, в другом — все машинки. Ребёнок держит в руке красную пожарную машину и не знает, куда её деть: она подходит в оба обруча сразу. Если сдвинуть обручи так, чтобы они наложились друг на друга, появится общая часть — и машина отправляется туда. «Почему сюда?» — «Потому что она и красная, и машинка». Вот это и есть круги Эйлера: простая игра, в которой ребёнок учится раскладывать предметы по признакам и объяснять своё решение.
Что такое круги Эйлера простыми словами
Это способ показать группы предметов кругами. Внутри круга — всё, что подходит под признак («красные», «фрукты», «из дерева»). Снаружи — всё, что не подходит. Если круги пересекаются, в общей части оказываются предметы, у которых есть оба признака сразу.
Название — по имени Леонарда Эйлера, математика XVIII века, который много лет работал в Петербургской академии наук. Он использовал такие круги в «Письмах к немецкой принцессе», когда объяснял правила логических рассуждений. Позже похожие схемы стали называть ещё и диаграммами Венна — по имени английского логика Джона Венна. В детском саду обычно говорят «круги Эйлера», а играют с обручами, верёвочками или кругами, нарисованными на листе.
Зачем это дошкольнику
- Классификация. Ребёнок учится замечать признак (цвет, размер, форму, назначение) и отделять его от остальных. Красное яблоко — это и «красное», и «фрукт», и «круглое», и всё это разные признаки.
- Логика. Чтобы положить карточку, надо проверить её по правилу. Чтобы положить её в общую часть — проверить по двум правилам сразу.
- Речь. Игра сама просит сложных конструкций: «и жёлтый, и маленький», «жёлтый, но не маленький», «ни жёлтый, ни маленький». Союзы «и», «но», «ни… ни» и частица «не» здесь не выученные слова, а способ объяснить свой ход.
- Подготовка к школьной математике. Работа с множествами — «всё, что внутри», «всё, что снаружи», «общая часть» — встречается и в школе. Если ребёнок уже раскладывал игрушки по обручам, схема на странице учебника не будет для него новостью.
С какого возраста и как усложнять
Возраст здесь ориентировочный: важнее, справляется ли ребёнок с предыдущим шагом, чем сколько ему лет.
| Шаг | Что делаем | Ориентир по возрасту |
|---|---|---|
| 1. Один обруч | «Положи в обруч всё красное». Остальное — мимо. Учимся видеть один признак и говорить «красный — не красный». | 3–4 года |
| 2. Два обруча отдельно | Два признака, которые не пересекаются: «овощи» и «фрукты», «на дереве» и «на грядке». Часть предметов может не подойти никуда. | 4–5 лет |
| 3. Два обруча с общей частью | Признаки разного рода: цвет и размер, цвет и форма. Появляется зона «и то, и другое». | 5–6 лет |
| 4. Три обруча | Цвет, форма и размер одновременно. В центре — предмет с тремя признаками. | 6–7 лет |
Начинайте с настоящих обручей на полу: ребёнок буквально входит в схему руками и ногами. Потом переходите на шнурки или ленты на столе и только после этого — на круги, нарисованные на листе.
7 игр с обручами на осень и зиму
1. «Красный домик» (один обруч)
Насыпьте на ковёр осенние находки и игрушки: яблоко, рябину, жёлтый лист, шишку, красную машинку. «Обруч — домик для всего красного». Когда ребёнок разложил, спросите про то, что осталось снаружи: «Почему шишка не в домике?» — «Она не красная». Для младших этого вполне достаточно.
2. «Огород и сад» (два обруча отдельно)
Один обруч — «растёт на грядке», второй — «растёт на дереве». Морковь, свёкла, капуста — на грядку; яблоко, груша, слива — к дереву. Добавьте шишку или жёлудь: они растут на дереве, но это не фрукт — хороший повод обсудить, что правило звучит именно «растёт на дереве». А игрушечная машинка не подходит ни в один обруч и остаётся снаружи.
3. «Гараж» (два обруча с общей частью)
Возьмите игрушки из группы: машинки разных цветов, красный мяч, красный кубик, синий самолёт, зелёную пирамидку. Обручи: «красное» и «машины». Красная машинка — в общую часть. Красный мяч — только в «красное». Синяя машинка — только в «машины». Зелёная пирамидка — снаружи. А синий самолёт? Тоже снаружи: он не красный и не машина, хотя тоже транспорт — хороший повод поспорить. Попросите объяснить каждый ход полной фразой: «Эта машинка синяя, поэтому не в красном обруче».
4. «Хлебная полка» (два обруча с общей частью)
Карточки или настоящие продукты. Обручи: «сделано из муки» и «сладкое». Пряник и печенье — в общую часть. Батон и макароны — только «из муки». Яблоко и мёд — только «сладкое». Огурец — снаружи. Игра хорошо ложится на тему хлеба в октябре и на разговор о том, из чего что делают.
5. «Тёплые вещи» (два обруча с общей частью)
Обручи: «надеваем на руки» и «вязаное». Вязаные варежки — в середину. Кожаные перчатки — только «на руки». Вязаный шарф и вязаная шапка — только «вязаное». Сапоги — снаружи. Вещи можно брать прямо из шкафчика перед прогулкой, игра занимает пару минут.
6. «Ёлочные игрушки» (два обруча с общей частью)
Обручи: «блестящие» и «круглые». Блестящий шарик — в общую часть. Мишура — только «блестящие». Ватный или фетровый шарик — только «круглые». Фетровая ёлочка — снаружи. Стеклянные игрушки детям в руки не давайте: для игры подойдут небьющиеся или картинки.
7. «Угадай правило» (для 6–7 лет)
Роли меняются. Взрослый молча раскладывает предметы по двум обручам, не называя признаков, а ребёнок наблюдает и пытается догадаться: «В этом обруче всё круглое, а в этом — всё синее. А синий мяч ты положишь в серединку!» Потом пусть ребёнок задумает свои правила, а угадывает взрослый. Для трёх обручей используйте геометрические фигуры: «красные», «круглые», «большие». Большой красный круг — в самый центр; маленький красный круг — в общую часть «красных» и «круглых»; большой синий треугольник — только в «большие».
Главный вопрос в любой из этих игр — «почему ты положил сюда?». Ответ ребёнка важнее, чем то, правильно ли лежит карточка.
Типичные ошибки взрослых
- Сразу пересекающиеся круги. Если ребёнок ещё путается с одним признаком, общая часть его только запутает. Лучше задержаться на шаге «два обруча отдельно».
- Спорные признаки. Помидор — овощ или ягода? Морковь сладкая или нет? «Красивое» — это вообще не признак. Для игры берите предметы, про которые ответ однозначен, а спорные оставьте для отдельного разговора.
- Всё должно лечь внутрь. Дети часто думают, что каждый предмет обязан попасть в обруч. Специально добавляйте один-два «лишних» и проговаривайте: «Он ни жёлтый, ни маленький — поэтому снаружи».
- Исправлять вместо того, чтобы спросить. Если карточка лежит не там, спросите: «Расскажи, почему сюда?». Часто ребёнок сам находит ошибку, пока объясняет. А иногда оказывается, что он рассуждал по-своему и тоже логично.
- Подписи словами для нечитающих. Признак обозначайте значком: цветное пятно, силуэт листа, нарисованный кружок. Ребёнок должен сам «прочитать» правило.
- Слишком много предметов. Пятнадцать карточек за раз утомляют. Достаточно шести–восьми, а потом можно сыграть ещё раз с другими.
Готовые материалы
Если нет времени подбирать картинки и делать значки признаков, на сайте есть готовые комплекты для печати:
- Круги Эйлера «Два обруча: урожай» — овощи, фрукты и ягоды, признаки вроде «фрукт — ягода» и «на дереве — на грядке».
- Круги Эйлера «Два обруча: хлеб» — выпечка, инструменты и техника; есть листы с отдельными и с пересекающимися обручами.
- Круги Эйлера «Овощи и фрукты» — карточки и значки признаков для сортировки по нескольким кругам.
- Круги Эйлера «Транспорт» — сортировка транспорта по нескольким признакам.
Что сделать сегодня
Возьмите два обруча или две верёвки, положите рядом и начните с одного простого правила. Через несколько игр сдвиньте круги так, чтобы появилась общая часть, — и спросите, что может лежать в ней. Скорее всего, ребёнок сам найдёт предмет «и такой, и такой».